static inline float4 quat(float re, const float3 &im)
{
  return float4(re, im.x, im.y, im.z);
}

static inline float re(float qt[4])
{
  return qt[0];
}

static inline float re(const float4 &v)
{
  return v[0];
}

static inline float3 im(float qt[4])
{
  return float3(qt[1], qt[2], qt[3]);
}

static inline float3 im(const float4 &v)
{
  return float3(v[1], v[2], v[3]);
}